Интегральное исчисление и ряды [2020]
Высшая математика
РЭУ им Г. В. Плеханова (Российский Экономический Университет имени Г. В. Плеханова)
Целью программы является освоение математического анализа, интегральных исчислений и рядов.
В программе учитывается ликвидация основных пробелов элементарной математики, препятствующих успешному освоению курса математического анализа.
При успешном освоении данной дополнительной общеобразовательной программы слушатели получат необходимые знания для сдачи зачета и для дальнейшего успешного освоения таких математических дисциплин как теория вероятностей и математическая статистика.
Спойлер: Вы будите знать
1. Понятие неопределенного интеграла от функции и значения интегралов от основных элементарных функций, способы нахождения интегралов с использованием базовых методов интегрирования.
2. Понятия определенного интеграла, связь между определенными и неопределенными интегралами через формулу Ньютона-Лейбница.
3. Несобственные интегралы первого и второго рода.
4. Понятие числового ряда, признаки сходимости числовых рядов.
Спойлер: Вы будите уметь
1. Находить неопределенные интегралы от различных функций.
2. Находить значения определенных интегралов на промежутках.
3. Определять сходимость несобственных интегралов и находить их значения.
4. Находить области сходимости числовых рядов.
Спойлер: Вы будите владеть
1. Навыками решения интегралов.
2. Методами нахождения значений определенных интегралов.
3. Приемами определения радиуса сходимости рядов.
Спойлер: Содержание
Модуль 1 - Неопределенный интеграл функции
1.1 Понятие интеграла функции. Связь понятия интеграла с производной.
1.2 Основные формулы интегрирования функций.
Модуль 2 - Определенный интеграл. Площади и объемы. Несобственные интегралы.
2.1. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл на отрезке.
2.2. Нахождение площади фигур на плоскости, длины кривой, объема фигур вращения.
2.3. Определение сходимости несобственного интеграла, нахождение значения несобственного интеграла.
Модуль 3 - Сходимость числовых рядов
3.1 Определение сходимости рядов по различным признакам. Нахождения радиуса сходимости ряда.
Модуль 4 - Дифференциальные уравнения
4.1 Основные виды дифференциальных уравнений и методы их решения.
Продажник
Высшая математика
РЭУ им Г. В. Плеханова (Российский Экономический Университет имени Г. В. Плеханова)
Целью программы является освоение математического анализа, интегральных исчислений и рядов.
В программе учитывается ликвидация основных пробелов элементарной математики, препятствующих успешному освоению курса математического анализа.
При успешном освоении данной дополнительной общеобразовательной программы слушатели получат необходимые знания для сдачи зачета и для дальнейшего успешного освоения таких математических дисциплин как теория вероятностей и математическая статистика.
Спойлер: Вы будите знать
1. Понятие неопределенного интеграла от функции и значения интегралов от основных элементарных функций, способы нахождения интегралов с использованием базовых методов интегрирования.
2. Понятия определенного интеграла, связь между определенными и неопределенными интегралами через формулу Ньютона-Лейбница.
3. Несобственные интегралы первого и второго рода.
4. Понятие числового ряда, признаки сходимости числовых рядов.
Спойлер: Вы будите уметь
1. Находить неопределенные интегралы от различных функций.
2. Находить значения определенных интегралов на промежутках.
3. Определять сходимость несобственных интегралов и находить их значения.
4. Находить области сходимости числовых рядов.
Спойлер: Вы будите владеть
1. Навыками решения интегралов.
2. Методами нахождения значений определенных интегралов.
3. Приемами определения радиуса сходимости рядов.
Спойлер: Содержание
Модуль 1 - Неопределенный интеграл функции
1.1 Понятие интеграла функции. Связь понятия интеграла с производной.
1.2 Основные формулы интегрирования функций.
Модуль 2 - Определенный интеграл. Площади и объемы. Несобственные интегралы.
2.1. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл на отрезке.
2.2. Нахождение площади фигур на плоскости, длины кривой, объема фигур вращения.
2.3. Определение сходимости несобственного интеграла, нахождение значения несобственного интеграла.
Модуль 3 - Сходимость числовых рядов
3.1 Определение сходимости рядов по различным признакам. Нахождения радиуса сходимости ряда.
Модуль 4 - Дифференциальные уравнения
4.1 Основные виды дифференциальных уравнений и методы их решения.
Продажник